INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES (Investigación operativa)

BIENVENIDA

El presente blog se creo con la finalidad de ayuda, soporte , refuerzo y apoyo a los estudiantes, o personas que deseen aprender un poco mas de esta materia, presentado si texto o definiciones como ejercicios para que sea mas entendible.

DEFINICIÓN Y CONCEPTOS BASICOS

HISTORIA

Historia investigacion operativa from Les Villena

DEFINICIÓN

CARACTERÍSTICAS

METODOLOGÍA

Metodología De Investigación de Operaciones from XSilvana XMonasteriosx

LIMITACIONES

DE LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

Como la investigación de operaciones contiene un ámbito incierto por lo que no se conoce la manera correcta de solucionar una cuestión, es decir cuando hay desconocimientos y precisamente esto constituye la naturaleza del tema en cuestión. En efecto tienen las siguientes limitaciones.

· No interpretar muy bien los datos requeridos relacionados con el área de las matemáticas y sus afines. Es decir encontrarse con la realidad de que no existe teoría preexistente y se presente un complejo camino matemático para lograr las formas deseadas que solucionen la cuestión determinada.

· La falta de áreas interdisciplinares, nos referimos a una investigación que busque en disciplinas diferentes aspectos necesarios requeridos en un tema enmarcado en otra área del conocimiento.

Globalmente la limitación de la investigación de operaciones es la no existencia de la teoría requerida, pero precisamente ese es el trabajo del investigador, por lo cual este debe ser recursivo, tenas, apasionado en su labor, lleno de paciencia y sobre todo nunca renunciar a la solución de su problema.

TÉCNICA DE FORMULACIÓN DE MODELOS

GRAFICO

Cada una de las ecuaciones que forman un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas es la de una función de primer grado, es decir, una recta. El método gráfico para resolver este tipo de sistemas consiste, por tanto, en representar en unos ejes cartesianos, o sistema de coordenadas, ambas rectas y comprobar si se cortan y, si es así, dónde. Esta última afirmación contiene la filosofía del proceso de discusión de un sistema por el método gráfico. Hay que tener en cuenta, que, en el plano, dos rectas sólo pueden tener tres posiciones relativas (entre sí): se cortan en un punto, son paralelas o son coincidentes (la misma recta). Si las dos rectas se cortan en un punto, las coordenadas de éste son el par (x, y) que conforman la única solución del sistema, ya que son los únicos valores de ambas incógnitas que satisfacen las dos ecuaciones del sistema, por lo tanto, el mismo es compatible determinado. Si las dos rectas son paralelas, no tienen ningún punto en común, por lo que no hay ningún par de números que representen a un punto que esté en ambas rectas, es decir, que satisfaga las dos ecuaciones del sistema a la vez, por lo que éste será incompatible, o sea sin solución. Por último, si ambas rectas son coincidentes, hay infinitos puntos que pertenecen a ambas, lo cual nos indica que hay infinitas soluciones del sistema (todos los puntos de las rectas), luego éste será compatible indeterminado.

El proceso de resolución de un sistema de ecuaciones mediante el método gráfico se resume en las siguientes fases:

Se despeja la incógnita y en ambas ecuaciones.
Se construye, para cada una de las dos funciones de primer grado obtenidas, la tabla de valores correspondientes.
Se representan gráficamente ambas rectas en los ejes coordenados.
En este último paso hay tres posibilidades:
1. Si ambas rectas se cortan, las coordenadas del punto de corte son los únicos valores de las incógnitas x e y. Sistema compatible determinado.
2. Si ambas rectas son coincidentes, el sistema tiene infinitas soluciones que son las respectivas coordenadas de todos los puntos de esa recta en la que coinciden ambas. Sistema compatible indeterminado.
3. Si ambas rectas son paralelas, el sistema no tiene solución. Sistema incompatible.

Veamos, por última vez, el ejemplo visto en los métodos analíticos para resolverlo gráficamente y comprobar que tiene, se use el método que se use, la misma solución. recordemos de nuevo el enunciado:

Entre Ana y Sergio tienen 600 euros, pero Sergio tiene el doble de euros que Ana. ¿Cuánto dinero tiene cada uno?.

Llamemos x al número de euros de Ana e y al de Sergio. Vamos a expresar las condiciones del problema mediante ecuaciones: Si los dos tienen 600 euros, esto nos proporciona la ecuación x + y = 600. Si Sergio tiene el doble de euros que Ana, tendremos que y = 2x. Ambas ecuaciones juntas forman el siguiente sistema:


   x + y = 600
2x - y = 0

Para resolver el sistema por el método gráfico despejamos la incógnita y en ambas ecuaciones y tendremos:


      y = -x + 600
y = 2x

Vamos ahora, para poder representar ambas rectas, a calcular sus tablas de valores:

y = -x + 600		y = 2x
x	y	x	y
200	400	100	200
600	0	200	400

Con estas tablas de valores para las dos rectas y eligiendo las escalas apropiadas en los ejes OX y OY, podemos ya representar gráficamente:

Si observamos la gráfica, vemos claramente que las dos rectas se cortan en el punto (200, 400), luego la solución del sistema es x = 200 e y = 400. Por tanto, la respuesta al problema planteado es que Ana tiene 200 euros y Sergio tiene 400 euros, es decir, el mismo resultado, evidentemente, que habíamos obtenido con los tres métodos analíticos.

MAS EJEMPLOS

2 Método Gráfico by api_user_11797_ramiro.gz

VIDEO RELACIONADO

ALGEBRAICO

Metodo algebraico. MTI. Ana Díaz from mamorumx

SIMPLEX

MÉTODO SIMPLEX

En optimización matemática, el término algoritmo símplex habitualmente se refiere a un conjunto de métodos muy usados para resolver problemas de programación lineal, en los cuales se busca el máximo de una función lineal sobre un conjunto de variables que satisfaga un conjunto de inecuaciones lineales. El algoritmo simplex primal fue desarrollado por el matemático norteamericano George Dantzig en 1947, y procede examinando vértices adyacentes del poliedro de soluciones. Un algoritmo simplex es un algoritmo de pivote.